Il est un mathématicien, mécanicien et astronome, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français, né à Turin en 1736 de parents français descendants de Descartes et mort à Paris en 1813. Il quitte Turin à l’âge de trente ans et va séjourner à Berlin pendant vingt-et-un ans. Ensuite, il s’installe pour ses vingt-six dernières années à Paris où il prend la nationalité française en 1802.
Fondateur du calcul des variations avec Euler, et de la théorie des formes quadratiques il démontre le théorème de Wilson sur les nombres premiers et la conjecture de Bachet : tout entier positif est somme des quatre carrés. On lui doit un cas particulier du théorème auquel on donnera son nom en théorie de groupes, un autre sur les fractions continues et l’équation différentielle de la grange
En physique, en précisant le principe de moindre action, avec le calcul des variations, vers 1756, il invente la fonction de la grange , qui vérifie les équations de la grange puis développe la mécanique analytique vers 1788, pour laquelle il introduit les multiplicateurs de Lagrange . Il entreprend aussi des recherches importantes sur le problème des trois corps en astronomie, un de ses résultats étant la mise en évidence des points de libration (dits points de Lagrange) (1772). Il développe encore plusieurs recherches notamment en mécanique et il reçoit plusieurs titres honorifiques à l’instar de membre du sénat conservateur le 4 nivôse an VIII (25 décembre 1799 : avec Monge et Laplace. Il est inhumé au Panthéon de Paris.
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